دراسة هيمنة الحلقات على البيانات
A Study of Rings Domination of Graphs
- الباحث
- سجى سعيد عبد
- المشرف
- منال ناجي الحريري
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Domination; Rings; Graph Theory; Domination Number
الملخص
بسبب أهمية مبدأ الهيمنة في مجال نظرية البيانات واحتياجنا لهذا المبدأ في حل مشاكل الحياة المختلفة، أدى ذلك الى اهتمام العلماء والباحثين في التوصل الى انواع خاصة وجديدة من الهيمنة في نظرية البيانات. في هذه الرسالة قمنا بإيجاد نوع جديد من الهيمنة الخاصة. قمنا بتسمية النوع الاول “هيمنة الحلقات” ونعني بهيمنة الحلقات أن كل رأس في المجموعة المتبقية يكون مجاوراً لرأسين على الأقل من المجموعة المتبقية. أما النوع الثاني فأسميناه “هيمنة الحلقات العكسية” التي قمنا بتطبيقه على بعض البيانات. ايضا قمنا بتقديم ثلاث أنواع جديدة في هذه الرسالة, حيث ان هذه الأنواع تطبق شروط هيمنة الحلقات بالإضافة لشرط آخر. حيث أطلقنا تسمية على تلك الأنواع “هيمنة الحلقات المستقلة , “هيمنة الحلقات الكليّة”, “هيمنة الحلقات المتصلة”. جميع الأنواع التي سبق وذكرناها, قد تم حساب عدد هيمنة الحلقات لبعض البيانات. كما قمنا بحساب الحدود الدنيا والحدود العليا لعدد حافات البيانات التي تملك تلك الأنواع من الهيمنة. في هذه الرسالة قد تطرقنا أيضاً لحساب التغييرات التي تطرأ على البيانات في حالة حدوث تلف او خلل في أحد العْقّد (Gul) للشبكة بحذف رأس لمعرفة ماذا يحدث لرقم الهيمنة.
Abstract
The concept of domination in graphs is powerful and important concept and contains many applications. In addition to that, domination has flourished in recent years, and many modified definitions have appeared that are attributed to domination. In this thesis, new special types of graph domination have been introduced. The first type is titled “rings domination”, where a condition is put on the dominated set, so that each vertex in this set is neighbored at least two vertices within its set. The second type is the “inverse rings domination”. Three other types of domination were also introduced by adding a condition on the rings dominating set; they are called “independent rings domination”, “total rings domination” and “connected rings domination”. Properties for those types have been found in addition some of upper and lower bounds for domination number. Domination numbers have been calculated for those types on some graphs and their complements. The stability of the ring’s domination set has been investigated when deleting a vertex.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.