المعالجات العددية للمعادلات التكاملية المتعددة الأبعاد
Numerical Treatments of the Multi-dimensional Integral Equations
- الباحث
- رويدة حازم حسن
- المشرف
- احلام جميل خليل - شذى اسعد سلمان
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية وتطبيقات الحاسوب
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2010
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Integral Equations; Multi-dimensional Volterra Equations; Differential Transform; Numerical Methods
الملخص
إن الهدف الرئيسي من هذا العمل هو إعطاء دراسات إضافية للمعادلات التكاملية المتعددة الأبعاد. شمل هذا العمل المحاور التالية: مناقشة وجود حل وحيد لأنواع خاصة من المعادلات التكاملية المتعددة الأبعاد , وهي معادلات فولتيرا التكاملية اللاخطية المتعددة الأبعاد من النوع الثاني باستخدام طريقة بيكارد التكرارية ونظرية بناخ للنقطة الصامدة . تبني التحويل التفاضلي المتعدد الأبعاد للدوال التي تعتمد على اكثر من متغير مستقل واحد مع بعض صفاته. حل أنواع خاصة من معادلات فولتيرا التكاملية اللاخطية المتعددة الأبعاد من النوع الثاني باستخدام طريقة التحويل التفاضلي المتعدد الأبعاد. تطبيق طريقة تشويش الهوموتوبي لحل معادلات فريدهولم التكاملية اللاخطية المتعددة الأبعاد من النوع الثاني.
Abstract
The main aim of this work is to give further studies for the multi-dimensional integral equations. This work includes the following aspects: Discuss the existence of the unique solution for special types of the multi-dimensional integral equations, namely the multi-dimensional Volterra non-linear integral equations of the second kind via Picard iterative procedure and Banach fixed point theorem. Devote the multi-dimensional differential transform for functions of multiple independent variables with some of its properties. Solve special types of the multi-dimensional Volterra non-linear integral equations of the second kind via the multi-dimensional differential transform method. Apply the homotopy perturbation method for solving special types of the multi-dimensional Volterra non-linear integral equations of the second kind.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.