شبه مقاسات شبه التوسع

الباحث

زيدون وهاب عبد محسن

المشرف

اسعد محمد علي الحسيني

الجامعة

جامعة بابل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2022

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Semi-Extending Semimodules; Semirings; Semimodules; Direct Summands

في هذا العمل ، تم تقديم بعض التعميمات حول شبه المقاسات شبه الأساسية. حيث قام الباحث بدراسة هذه النتائج من خلال وضع الشروط المناسبة ، وتحديد خصائص جديدة ، اطلقنا عليها حسب مفهومنا (شبه المقاس الاولي التام و شبه المقاس التام وشبه مقاسات جزئية شبه مكملة) حيث: إذا كان كل شبه مقاس جزئي شبه أساسي في شبه المقاس هو أساسي فنسمى شبه المقاس بـ أساسي تام. وإذا كان كل شبه مقاس جزئي فعلي من شبه المقاس هي شبه مقاس اولي فنسمى شبه المقاس بـ شبه المقاس الأولي التام، شبه المقاسات الجزئية الأولية من شبه المقاس تسمى بـ شبه مقاسات جزئية شبه مكملة لشبه مقاس جزئي اخر إذا كان الأول هو اعظمي في صفة ان تقاطعه مع الاخر هو صفر. أيضًا ، درس الباحث مفهوم شبه التوسع على شبه المقاسات حيث: يُطلق على شبه المقاس بـ شبه مقاسات شبه التوسع (إذا كان كل شبه مقاس جزئي هو شبه مقاس جزئي اساسي في مركبة جمع مباشر). كما، تمت دراسة مفهوم شبه مقاسات شبه التوسع الاولي حيث: (يُقال إن شبه المقاس هو شبه مقاس شبه التوسع الاولي إذا كان أي شبه مقاس جزئي من هو شبه مقاس جزئي اساسي في مركبة جمع مباشر اولي. أخيرًا ، إذا كانت عبارة عن شبه مقاس جزئي من شبه المقاس ، فإن يسمى شبه أولي إذا كان ( حيث ان يؤدي الى ). ويطلق على شبه المقاس الجزئي الغير الصفري من شبه المقاس ب اساسي من النمط في إذا كان تقاطعه مع اي شبه مقاس جزئي غير صفري و شبه اولي لا يساوي صفر. يسمى شبه المقاس بـ شبه مقاس التوسع من النمط إذا كان أي شبه مقاس جزئي من شبه مقاس جزئي اساسي من النمط في مركبة جمع مباشر. ويدعى شبه مقاس جزئي غير صفري من شبه المقاس مغلق من النمط إذا لم تكن محتواة فعليا في شبه مقاس جزئي وتكون اساسي من النمط فيه. وقد تم الحصول على بعض النتائج والخصائص المثيرة للاهتمام للمفاهيم الجديدة.

In this work, some generalizations of semi-essential semimodule were introduced. We developed these results by setting appropriate conditions, and defining new properties, relating to our concept, e.g. (fully prime semimodule, fully essential semimodule and semi-complement subsemimodule) such that: if for each nonzero proper subsemimodule of -semimodule is prime, then is called fully prime. If every semi-essential subsemimodule of -semimodule is essential then is called fully essential. A prime subsemimodule of is called semi-relative intersection complement (briefly, semi-complement) of subsemimodule in , if and whenever with is a prime subsemimodule in such that , then . Also, we studied the concept of semi-extending on semimodules where (a -semimodule is called semi-extending (briefly, -semimodule) if for each , then , with ). Then, the concept of prime-extending semimodule was studied where (a -semimodule is said to be prime-extending semimodule (PE-semimodule) if for any , then , with is a prime direct summand in ). Finally, if is a proper subsemimodule of a -semimodule , then is called semi-prime if and then . A nonzero subsemimodule of -semimodule is said to be -essential in if for all is semi-prime subsemimodule in and (a -semimodule is said to be -extending, if for each , then , with ). A semiring is said to be -extending if is a -extending -semimodule. A nonzero subsemimodule of is called -closed in (briefly ) if has no proper -essential extension in . Some interesting results and properties of the new concepts were obtained.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب