التقريب الأفضل في فضاءات بيسوف - أورليكز

الباحث

خالده عبدالحسين حسن حسين

المشرف

حوراء عباس فاضل المرعب

الجامعة

جامعة بابل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2024

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Best Approximation; Besov-Orlicz Spaces; Modulus of Smoothness; Direct and Inverse Theorems

إن لدراسة تقريب الدوال فوائد كثيرة في العديد من المجالات لدرجة أن الباحثين مازالوا مهتمين بدراسته، حيث تزداد قوة التقريب كلما زادت فعالية الدالة. فقد تكون الدوال المقربة أحياناً أكثر فعالية ودقة من الدوال الأصلية. كما يعد اختيار فضاء التقريب بشكل صحيح أمراً مهماً للحصول على الكفاءة والفائدة لذلك فإن فضاءات أورليكز توفرإطاراً قوياً وخياراً جيداً بسبب عموميتها ومرونتها وقابليتها للتكيف. هناك العديد من الفضاءات التي تم دراستها بالتوافق مع فضاءات أورليكز ومنها فضاءات بيسوف أورليكزمع التركيز على جوانب مهمة مثل معيار الاستمرارية ومعيار النعومة. نركز في هذه الرسالة على عدة جوانب مختلفة من التقريب الدالي في فضاءات أورليكز,حيث قمنا بدراسة أفضل تقريب في فضاءات بيسوف-أورليكز باستخدام متعددات الحدود المتقطعة ومعيار الاستمرارية كمقياس رئيسي. علاوة على ذلك، حققنا درجة أفضل تقريب بواسطة متعددات الحدود لايجاد درجة تقديرية للتقريب باستخدام معيار النعومة المعرف في هذا الفضاء . أيضاً، فقد درسنا توسيع أفضل تقريب باستخدام متعددات الحدود لفضاءنا عبر معيار النعومة مع مميزات المشتقة من الدرجة لاستكشاف أداء المشتقات من الدرجة الأعلى كما حصلنا على الحدود العليا والدنيا لأفضل تقريب لاثبات المبرهنة المباشرة والعكسية.

Function approximation is so useful in many different domains, that scholars are still interested in it. The power of the approximation increases with the usefulness of the function. Sometimes, the approximated functions are more effective and precise than the original ones. Properly choosing the space of the approximated functions is crucial for both efficiency and usefulness. Studying Orlicz spaces of functions is a great option, it is an important space because of its generality and adjustability for functional purposes. Many connected spaces are introduced in touch with Orlicz space, one of them is the Besov-Orlicz, exploring crucial aspects such as moduli of continuity and smoothness. This thesis is constructed to study a special class of Besov-Orlicz spaces to introduce the best approximation with splines using the modulus of continuity as a major measure. Moreover, we investigate the degree of best polynomials approximation and find an estimated degree of approximation in terms of our space's defined modulus of smoothness. Later, we extend the best approximation by polynomials of our space with the derivative advantages to explore the accuracy performance of higher-order derivatives. The degree of best approximation is given via the modulus of smoothness to get upper and lower bounds proving the direct and inverse theorems.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب