التقريب العصبي في فضاءات أورليكز
Neural Approximation in Orlicz Spaces
- الباحث
- اكرام عبد مزهر مخيف التميمي
- المشرف
- حوراء عباس فاضل المرعب
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- دبلوم عالي
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Neural networks; Orlicz spaces; Best approximation; Modulus of smoothness
الملخص
من المعلوم ان فضاء اورلكز فضاء يشمل الدوال القابله للقياس حيث انه تعميم لفضاء ليبيك ويمثل فضاء بناخ. تم تعريف عدة أشكال من المعاييرعلى فضاء اورلكز‘ وهنا يكون عملنا على المعيار s .في هذا العمل قمنا بتعريف مقياس نعومه مناسب للمعيار s وذو خواص مناسبه. وكذلك عرّفنا عليه الدالي-K وبيّنا التكافؤ بين مقياس النعومه و الدالي-K واستخدمنا كليهما للحصول على تقديرات كميه لدرجه التقريب الأفضل. من المعروف انه من الضروري اختيار فضاء التقريب ليكون فضاءً قابلا للتطبيق . لذلك تم تعريف شبكات عصبيه من نوع داله التفعيل ReLU وعرّفناهاعلى فضاء s-Orlicz space ووضحنا خواصها ‘لما لها من تطبيقات مختلفه بالاضافه لسهولتها وكفاءتها وللحصول على افضل تقريب بدلالة مقياس النعومه وتم اثبات مبرهنة التقريب الأفضل الكلي ‘كما تم تقدير الحدود العليا والدنيا لدرجة التقريب الافضل .
Abstract
Orlicz spaces include measurable functions generated by Lebesgue functions and they form Banch spaces. There are many norms defined on Orlicz space, we deal here with s-norm, where s is an outer function that defines Orlicz functions. The norm defines a suitable modulus smoothness that gives suitable properties for approximation porpuses. Moreover, the functional to study function approximation by proving equivalence between modulus of smoothness and functional. Both of them to get quantative estimates for degree of approximation. It's essential to determine the approximation space to be a vital applicable one. Therefore, a class of neural networks with an activation function of ReLU type are defined. In this research, the activation function on norm Orlicz space and its properties are explained. Our choice of this activation function goes to its different applications. In addition, the best approximation by modulus of smoothness is to prove total best approximation and estimate superimum and infimum bounds of best approximation.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.