حول شبه المقاسات التوزيعية

الباحث

علي حسن عبد الخالق كندوح

المشرف

اسعد محمد علي الحسيني

الجامعة

جامعة بابل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2023

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Distributive semimodules; Semimodules; Semirings; Module theory

تم دراسة المقاسات التوزيعية وخصائصها على نطاق واسع من قبل العديد من الباحثين. ومع ذلك، يركز هذا العمل على التطوير الفعلي لمفهوم خاصية التوزيع لشبه المقاسات التوزيعية. بالإضافة للتعريف، يتم تقديم توصيفات مختلفة لهذه الخاصية، جنبًا إلى جنب مع أمثلة توضيحية. للحصول على نتائج مثيرة، كانت هناك حاجة لشروط معينة على شبه الحلقات أو شبه المقاسات، مثل subtractive, semisubtractive, cancellative, k-cyclic, yoked, i-regular, and k-regular. من خلال استكشاف العلاقة بين شبه المقاسات التوزيعية على شبه حلقة محلية، تم الحصول على رؤى قيمة. وعلاوة على ذلك، تم تأسيس الصلات بين شبه المقاسات التوزيعية وكون التطبيقات توزيعية بالنسبة لعملية التقاطع أو الصورة العكسية التوزيعية مع الجمع. تم إثبات أن أي شبه مقاس جزئي وشبه مقاس القسمة لشبه مقاس توزيعي يحتفظ بخاصية التوزيع. بالإضافة إلى ذلك، تم تقديم مفهوم شبه المقاس التوزيعي الضعيف والتحقيق فيه. تم اكتشاف أن شبه المقاسات تكون توزيعية إذا وفقط إذا كانت كل من وحداتها الفرعية موزعة بشكل ضعيف. علاوة على ذلك، باستخدام المفهوم المكمل، تم استخلاص خصائص مختلفة للنصف الوحدات التوزيعية. كذلك تمت الاستفادة من المفهوم التكميلي لإيجاد بعض خصائص شبه المقاس. أخيرًا، تمت دراسة خصائص تقاطع مركبات الجمع الجدائي وجمع مركبات الجمع الجدائي لشبه المقاس التوزيعي بالاستفادة من شروط مناسبة.

Many authors have extensively studied distributive modules and their properties. However, this work focuses on the concrete development of the concept of distributive property for semimodules. In addition to provid the definition, various characterizations of this property are presented, along with illustrative examples. To obtain interesting results, certain conditions on semirings or semimodules were required, such as subtractive, semisubtractive, cancellative, k-cyclic, yoked, i-regular, and k-regular conditions. By exploring the relationship between the distributive semimodule over a local semiring and the hollow semimodule, valuable insights were gained. Furthermore, the connections between the distributive semimodule and distributed homomorphisms over intersection processes or inverse image distributed over addition were established. It was demonstrated that any subsemimodule and factor semimodule of a distributive semimodule retains the distributive property. Additionally, a concept of weakly distributive semimodules was introduced and investigated. It was discovered that a semimodule is distributive if and only if each of its subsemimodules is weakly distributive. Moreover, by employing the supplemented concept, various properties of distributive semimodules were derived. Finally, the properties of summand sum and summand intersection for distributive semimodules were explored under specific conditions, yielding valid results.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب