تطبيقات بعض الدوال الحسابية في نظرية البيان
The Application of Some Arithmetical Function in Graph Theory
- الباحث
- مروة محمد عبد الامير جواد
- المشرف
- فائز علي المعموري
- الجامعة
- جامعة بابل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Arithmetical functions; Graph theory; Number theory; Graph labeling
الملخص
يركز عمل هذه الرسالة على استخدام بعض الوظائف الحسابية لنظرية الاعداد في نظرية الرسم البياني. من الواضح أن معالجة أي تطبيق لبعض مفاهيم نظرية الأعداد ليست دائمًا قابلة للتنفيذ .لقد تم مناقشة العديد من خصاىص الرسم البياني بأستخدام دالة القسمة: (the Divisor Function ) لحساب عدد قواسم أي أعداد طبيعية مما يعني حساب عقد الرسم البياني . كان هناك الكثير من المؤلفين الذين عملوا على هذا الموضوع مثل G. Santhosh and G. Singh وآخرين. يعد استخدام دالة حسابية لإنشاء رسم بياني للشبكة أمرًا صعبًا بعض الشيء ، على الرغم من أنه يعطي طريقة قوية في نظرية الرسم البياني. لذلك تم استخدام دالة δ - divisor خلال هذا العمل ، تم تقديم بعض نتائج الرسم البياني للمقسوم عليه. لذلك تم استخدام نتائج هذه الأعداد من الرؤوس المعلقة ، وعدد الزمرة ، والرقم اللوني في هذا العمل . علاوة على ذلك ، اقترح هذا العمل بعض خصائص تكملة الرسم البياني الأقصى للمقسوم كما ناقش دالة Hamiltonian ، وشبه Hamiltonian ، ودالة ,Gauss ، وأرقام (لونية ، واستقلالية ، وهيمنة ، وزمرة) وعدد الرؤوس المعلقة. من المشاكل التي لم تحل حتى الآن . يسمى تسلسل الأعداد الأولية الفعلية وتسلسل الأعداد الطبيعية المبنية منها بالنظام الأولي الفعلي . و هناك عدة تطبيقات لنظرية الأعداد في مجالات مختلفة .
Abstract
The work of this thesis focuses on the use of some arithmetic functions of number theory in graph theory . Several properties of a graph theory using the Division function have been discussed . To count the number of divisors of any natural numbers which means county the nodes of a graph. There are so many authors had been working on this subject such as ,G. Santhosh G. Singh and others. Using an arithmetical function in order to build a network graph is a little bit hard, although it gives a solid manner in graph theory. Throughout this work , some results of δ-divisor graph are presented . So, the results of these numbers of pendant vertices , the clique number, and chromatic number are used in this work. Moreover, this work proposed some properties of the complement of maximum δ-divisor graph as well as it discussed the Hamiltonian , semi Hamiltonian , the Gauss ̓ s function , (chromatic, independence, domination , the clique) numbers and the number of pendant vertices. From unsolved problems till now. The sequence of actual primes and the sequence of the natural numbers build from them called actual prime system. There are a several applications of the Number Theory in different areas.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.