بعض خواص الفضاء المعياري الضبابي الجبري

Some Properties of Algebra Fuzzy Normed Space

الباحث: زينب علي خضير
المشرف: جهاد رمضان خضر
الجامعة: الجامعة التكنولوجية
الكلية / القسم: قسم العلوم التطبيقية / العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
الشهادة: ماجستير
السنة: 2021
لغة الرسالة: انكليزي
الكلمات المفتاحية: Fuzzy normed space;Fuzzy normed algebra;Fuzzy topology;Functional analysis

الملخص

الهدف الاول لهذه الرسالة هو تقديم مفهوم فضاء القيمة المطلقة الض بابي الجبري بعد ذلك تم تقديم أمثلة لتوضيح هذا المفهوم لغرض تقديم نوع جديد من فضاء القياس الضبابي سمي فضاء القياس الضبابي الجبري وتم تقديم أمثلة لغرض توضيح هذا المفهوم بعد ذلك بعض خواص فضاء القيمة المطلقة الضبابي الجبري تم تقديم البراهين لها وكذلك بعض خواص فضاء القياس الضبابي الجبري تم تقديم البراهين لها. الهدف الثاني هو الاستمرار بهذه الرسالة بتقديم مفاهيم الاستمرارية الضبابية و الاستمرارية المنتظمة الضبابية وكذلك لبرهان الخواص الأساسية لهذه المفاهيم والتي سوف نحتاجها لاحقا في هذه الرسالة وهنا برهنا القياس الضبابي الجبري هو دالة مستمرة ضبابيا وهذه الصفة مهمة جدا في هذا العمل بالإضافة إلى دراسة فضاء القياس الض بابي الجبري منتهي البعد لبرهان بعض الخواص التي لا يمتلكها فضاء القياس الضبابي الجبري في هذه الموقع نحتاج إلى تقديم تعريف الفضاء المتراص ضبابيا وبعد ذلك سنقوم بدراسة هذا النوع من الفضاء وبرهان بعض الخواص التي يتمتع بها والسبب هو إننا بحاجة لهذه الخواص في الفصل الثاني . ألان نحن في موقع بسمح لنا بتقديم خواص أخرى يتمتع بها فضاء القياس الض بابي الجبري كما في مفهوم القياس الضبابي الجبري للمؤثر الخطي والمقيد ضبابيا والنتائج المهمة التي تم الحصول عليها هنا هي عندما يكون كل من [1] و ١7 فضاء قياس ضبابي جبري بالإضافة إلى V هو فضاء تام ضبابي عندئذ يكون الفضاء chad fb(U, V) تام ضبابي حيث إن fb(U, V) يمثل مجموعة كل المؤثرات الخطية والمقيدة ضبابيا من الفضاء U إلى الفضاء 77 هو فضاء القياس الضبابي الجبري وكذلك عندما يكون كل من [] و V فضاء قياس ضبابي جبري حيث ان الفضاء U منتهي البعد برهنا ان إي مؤثر خطي من [] إلى 17 يكون مقيد ضبابيا. هنا تم تغير اتجاه الدراسة باستدعاء تعريف الفضاء المتري الضبابي الجبري لغرض تقديم تعريف المسافة الضبابية بين مجموعتين ثم استخدام هذا المفهوم لتعريف المسافة الضبابية الجبرية الهاوسدورفية من مجموعة متراصة ضبابيا إلى مجموعة متراصة ضبابية أخرى بعد ذلك الخواص الأساسية للمسافة الضبابية الجبرية الهاوسدورفية بين مجموعتين متراصة ضبابيا. النتيجة المهمة هنا إذا كانت 5 فضاء تام ض بابي عندئذ تكون الفضاء AFH(S) تام ضبابي. وفي النهاية قدمنا مفهوم القياس الضبابي الجبري لفضاء القسمة والنتيجة المهمة التي تم برهانها هنا هي إذا كان فضاء القسمة 5 تام ضبابي عندئذ يكون U تام ضبابي كذلك قدمنا مفهوم فضاء القياس الضبابي شبه الجبري وفي هذا الاتجاه غرفنا علاقة ~ على U لغرض تقديم الفضاء GJ لصفوف التكافؤ u} ~ 2 :[1ع2] -[ن]-0 وبحثنا عن الخواص الأساسية لهذا الفضاء والنتائج المهمة التي حصلنا عليها هنا إذا كان U هو فضاء القياس الضبابي شبه الجبري عندئذ يكون ا فضاء القياس الضبابي الجبري كذلك إذا كان U هو clad تام ضبابي عندئذ يكون JJ فضاء تام ضبابي.

Abstract

The first aim in this thesis is to introduce the notion of algebra fuzzy absolute value then some examples is introduced to illustrate this notion and in order to introduce new type of fuzzy normed space called algebra fuzzy normed space after that some examples is introduced to illustrate this notion. Then some properties of algebra fuzzy absolute value space are proved moreover basic properties of algebra fuzzy normed space also proved. The second aim is to continuo this study by introducing the notions of fuzzy continuous and uniform fuzzy continuous also to proved basic properties of these notions that will be needed later in this thesis here we proved that the algebra fuzzy norm is a fuzzy continuous function this property is very important in our work as well as the study of a finite dimensional algebra fuzzy normed space to prove that some properties that algebra fuzzy normed spaces does not admit it. This position needed to define fuzzy compact then we shall study this type of space and proved some of its basic properties because we need this notion and its properties later in chapter two. Now we are in the position that make us to introduce further properties of algebra fuzzy normed space such as the notion of algebra fuzzy norm of a fuzzy bounded linear operator. The important results that we have here is when U and V are two algebra fuzzy normed spaces as well as if V is fuzzy complete then fb(U, V) is fuzzy complete where fb(U, V) is the set of all linear fuzzy bounded operators from U into V. Moreover when U and V are algebra fuzzy normed spaces with dimension of U is finite we prove that every linear operator from U into V is fuzzy bounded. Here the direction of the study is changed by recalling the definition of algebra fuzzy metric in order to define the algebra fuzzy distance between two sets then we use this concept to define the Hausdorff algebra fuzzy metric from fuzzy compact set to another fuzzy compact set after that basic properties of the Hausdorff algebra fuzzy metric between two fuzzy compact sets are proved. Tإhe important result we got here is if S is a fuzzy complete then AFH(S) is a fuzzy complete. Finally we introduce the notion of algebra fuzzy norm of the quotient space and the important result that proved here if the quotient space U D is fuzzy complete then U is fuzzy complete. Furthermore we introduce the notion pseudo algebra fuzzy normed space in this direction we define a relation ~ on U in order to introduce the space Û of classes û=[u]= [z∈U: z ~ u} and investigate basic properties of this space here the important results is if U is pseudo algebra fuzzy normed space then Û is algebra fuzzy normed space also if U is a fuzzy complete Û is fuzzy complete.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.