حول دوال السبلاين العامة وتعميمها إلى فضاءات ثنائية الأبعاد
About the Generalized Spline Functions and Its Generalization for Two-Dimensional Spaces
- الباحث
- نبأ نجدي حسن
- المشرف
- فاضل صبحي فاضل - سهى نجيب شهاب
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2009
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Generalized spline functions;Tensor product;Function approximation;Differential equations
الملخص
الهدف الاول من الأطروحة هو تقريب الدوال باستخدام نوع خاص من دوال السبلاين تدعى دوال السبلاين العامة (Generalized Spline) مع أعطاء تفاصيل الموضوع وبرهان بعض المبرهنات حول الموضوع. الصيغة العامة لكل نوع من دوال السبلاين العامة تم اشتقاقها بالتفصيل. الهدف الثاني من هذه الأطروحة هو تعميم دوال السبلاين العامة الى فضاءات ثنائية الأبعاد بواسطة الضرب الممتد (Tensor Product) وباستخدام الخواص العامة للضرب الممتد للحصول على دالة التقريب. أخيرا" تطبيقات دوال السبلاين العامة لحل مسائل المعادلات التفاضلية الاعتيادية و حل المعادلات التفاضلية الجزئية قد أعطيت.
Abstract
The first objective of this thesis, is oriented towards function approximation using special type of spline functions, which is called the generalized spline functions including its basic theory. General formula for each type of generalized spline is derived. The second objective of this work is the generalization of generalized spline functions for two-dimensional spaces using tensor product methods. The properties of tensor product are used in this generalization to get the two dimensional approximation function. Finally, applications of the generalized spline functions method for solving ODE's and PDE's are given.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.