جبر لي واستقرارية أنظمة التحويل الخطية-غير الخطية
Lie Algebras and Stability of Switched Linear-Nonlinear Systems
- الباحث
- كوثر عبود نعمة
- المشرف
- فاضل صبحي فاضل - جهاد رمضان خضر
- الجامعة
- الجامعة التكنولوجية
- الكلية / القسم
- قسم العلوم التطبيقية / العلوم التطبيقية / الرياضيات التطبيقية
- الشهادة
- دكتوراه
- السنة
- 2009
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Lie algebras;Switched systems;Stability;Lyapunov function
الملخص
ان الهدف الرئيس لهذه الاطروحة هو لدراسة أستقرارية أنظمة التحويل في بنية الانظمة الخطية وغير الخطية وايجاد هذه الشروط على بنية الاستقرارية باستخدام تحويل عشوائي. وايضا فان هذا العمل يتظمن دراسة تحليلية للاستقرارية لانظمة التحويل والتي تتكون من الزمن المستمر والزمن المتقطع للانظمة الفرعية بواسطة دراسة جبر لي المتولد بواسطة كل الانظمة الفرعية للمصفوفات متى ماكانت الانظمة الفرعية هي مستقرة من نوع Hurwitz-Schure وان جبر لي هذا يكون قابل للحل، فأنه توجد هنالك دالة ليابانوف تربيعية لكل الانظمة الفرعية وهكذا نظام التحويل حيث تكون مستقرة تصاعديا تحت التحويل العشوائي. وعندما لاتكون كل الانظمة الفرعية مستقرة وجبر لي يكون قابل للحل، فقد بينا انه توجد هنالك دالة ليابانوف تربيعية ملائمة بالنسبة لكل الانظمة الفرعية وانظمة التحويل هي مستقرة أسياً مع الزمن.
Abstract
The main objective of this thesis is to study the stability of switched non-linear systems and to find the conditions for stability under arbitrary switching. Also, this work consist of analyzing stability for switched systems which are composed of both continuous and discrete time subsystems by considering a Lie algebra generated by all subsystems of matrices, we showed that if all subsystems are Hurwitz-Schure stable and this Lie algebra is solvable, then there is a common quadratic Lyapunov function for all subsystems and thus the switched system is exponentially stable under arbitrary switching. If some subsystems are unstable while the same Lie algebra is solvable, then we had prove that there is a common quadratic Lyapunov-like function for all subsystems and the switched system is exponentially stable under a dwell time scheme.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.