صيغ الحلول لأهم المعادلات التفاضلية الجزئية في العلوم الأخرى باستخدام تحويل Elzaki
Formulas of Solutions to the Most Important PDEs in Other Sciences, Using Elzaki Transform
- الباحث
- ياسمين عبد الحسين ناجي الركابي
- المشرف
- عذراء نعمة البو خطار
- الجامعة
- جامعة الكوفة
- الكلية / القسم
- التربية للبنات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Elzaki transform;Partial differential equations;Integral transforms;Exact solutions
الملخص
تركز هذه الرسالة على تطبيق التحويل المتكامل لحل المعادلات التفاضلية الجزئية وأنظمة المعادلات التفاضلية الجزنية. في هذا العمل ، تم اختيار تحول نشط ء يسمى تحويل 1 ؛ لحل المعادلات التفاضلية الجزئية. يتم استخدامه لدفع صيغ الحلول العامة لبعض المعادلات التفاضلية الجزئية المهمة في ظل الشروط الأولية والحدودية ، والتي تستخدم على نطاق واسع في مجالات العلوم الأخرى. تتناول هذه الصيغ المعادلات التفاضلية الجزئية من الرتبة الأولى والثانية مثل معادلات لا بلاسء، وبواسونء والحرارة: والنقل، الصيغ العامة لمجموعة حلول لأنظمة من الدرجة الأولى والثانية من المعادلات التفاضلية الجزئية ، سواء كانت متجانسة أو غير متجانسة. علاوة على ذلك قمنا بدعم البحث بمجموعة من دراسات الحالة التي توضح كيف يمكن تطبيق كل ما سبق.
Abstract
This thesis focuses on applying the integral transform to solve partial differential equations and systems of partial differential equations. In this work, an active transform is chosen, which is named Elzaki transform, to solve partial differential equations. It's utilized to derive general solution formulas for some important partial differential equations under initial and boundary conditions, that are widely used in other fields of sciences. These formulas address first and second order partial differential equations as Laplace, Poisson, Heat, Transport, and Telegraph equations. This result is extended to obtain the general formulas for set solutions of systems of first and second order of partial differential equations, whether they are homogeneous or non- homogeneous. Furthermore, the thesis is backed up with a set of case studies that show how all of the above approach can be applied.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.