تصنيف المثاليات الداخلية لجبور لي من البعد الثاني والثالث والرابع
Classification of Inner Ideals of Two, Three and Four Dimensional Lie Algebras
- الباحث
- حسن شبر سعيد
- المشرف
- أ.م.د. حسن محمد علي سعيد الأسدي
- الجامعة
- جامعة الكوفة
- الكلية / القسم
- علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Lie Algebras;Inner Ideals;Heisenberg Lie Algebra;Classification
الملخص
في هذه الرسالة، تتم دراسة المثاليات الداخلية الفعلية الأبدلية وغير الأبدالية لجبورلي من البعد الثاني والثالث والرابع. ثبت أن كل pe لي ثنائي البعد يحتوي على مثالي داخلي فعلي. كما تمت دراسة المثاليات الداخلية لجبر لي ثلائي البعد. ثبت أن جب رلي من النوع هايزنبرغ يحتوي على مثاليات داخلية غير أبادلية بالإضافة إلى الأبدالية منها. ثبت Lagi أن المثاليات الداخلية التي لا تمثل جبورًا فرعية من جبورلي من النوع هايزنبرغ موجودة، وقد ثبت أن كل فضاء > Bp أحادي أو ثنائي Gra جبرلي من النوع هايزنبرغ هو مثال داخلي. يتم Lai النظر في المثاليات الداخلية لجبور لي ثلاثية البعد الأخرى Blo لا تمثل هايزنبرغ في هذه الرسالة. الحالة لجبور لي الحقيقية من البعد الرباع. ثبت أنه عندما يكون بُعد مشقة J ne هو واحدء OLS جبور لي تحتوي على مثاليات داخلية غير أبادلية من البعد الاول والثاني والثالث بالإضافة إلى الأبادلية منها. بالإضافة إلى حالة أخرى عندما يكون tad مشقة جب ر لي هو اثنان، يتم Laut دراسة المثاليات الداخلية لمثل هذا الجبر. وقد ثبت أن المثاليات الداخلية من البعد الاول والثاني والثالث الأبادلية وغير الأبادلية موجودة في جبور لي. ثبت أن هناك فضاءات جزئية من البعد الاول و الثاني و الثالث في جبور لي والتي لا تمثل مثاليات داخلية.
Abstract
In this thesis, non-trivial inner ideals of commutative and non-commutative of 2, 3 and 4-dimensions Lie algebras are studied. It is proved that every 2-dimensional Lie algebra contains a non-trivial inner ideal. Inner ide- als of 3-dimensional Lie algebra are also studied. It is proved that the Heisenberg Lie algebra contains non-commutative inner ideals as well as the commutative ones. It is also proved that inner ideals that are not Lie sub-algebras of the Heisenberg Lie algebras exist, and it is proved that every 1 or 2-dimensional subspace of the Heisenberg Lie algebra is an inner ideal. Inner ideals of the other 3-dimensional Lie algebras which are not the Heisenberg ones are also being considered in this thesis. The case of the 4-dimensional real Lie algebras. It is proved that when the dimension of the derived L′ of a Lie algebra L is 1, then L contains non-commutative 1, 2 and 3-dimensional inner ideals as well as the commutative ones. In addition to another case when the dimension of L′ is 2, inner ideals are also studied for such algebra L. It is proved that 1, 2 and 3-dimensional commutative and non-commutative inner ideals exist in L. It is proved that there are 1, 2 and 3-dimensional subspaces of L which are not inner ideals.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.