الزمر المنتهية مع احتمالية وجود معلمات

الباحث

عهود عايد هادي الجبوري

المشرف

م.د. حيدر باقر أمين شلش

الجامعة

جامعة الكوفة

الكلية / القسم

علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2022

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Finite Groups;Probability;Parameters;Group Theory

لتكن G زمرة منتهية، فان الدرجة الطبيعية Nor(G) و الدرجة الدورية Cyc(G) و درجة السيلو(5171)6 ،هي احتمالية اختيار عنصرين بشكل عشوائي من المجموعة الجزئية الطبيعية أو المجموعة الجزئية الدورية أو مجموعة الجزئية السيلو. و يرمز لها (6) إ,رو؛(6) ,رع 6( 6).رم,,ط على cll sill تم تعميم هذه المفاهيم على الزمرة ثنائية السطوح Do و الزمرة الدورية ,6. هذا هو الهدف الأول من الرسالة. و من ثم تم تطبيق هذه المفاهيم على نظرية البيان الطبيعي و الدوري و السيلو و حساب عدد الحواف. اذن فإن هدفنا الثاني هو إيجاد البيان الطبيعي Tyo (@) للزمرة المنتهية © و الذي يتكون من مجموعة رؤوس V(T) بحيث انه لكل رأسين في الزمرة المنتهية u و7 تربط بينهما حافة اذا كان هناك علاقة زمرة جزئية طبيعية بين الرأسين. تم إيجاد العلاقة بين احتمالية الدرجة الطبيعية و عدد الحواف. و تم حساب الحد الأدنى و الأعلى لعدد الحواف للبيان الطبيعي E(Iyor(G)) و بنفس الالية تم حساب البيان الدوري و البيان السيلو.

Let G be a finite group with normal degree, cyclic degree and Sylow degree Nor(G), Cyc(G) and Syl(G) respectively. The normality degree, cyclicity degree and Sylow degree of G is the probability that two elements randomly chosen normal subgroup, cyclic subgroup or Sylow subgroup in G denoted as PNor(G),PCyc(G) and PSyl(G) respectively. This concept is used to determine the normal degree, cyclic degree and Sylow degree of a group. The probability can be obtained by finding a normality degree, cyclicity degree and Sylow degree element table and conjugacy classes. The concept of parameters has been generalized to Cn and D2n groups, one of these generalizations is the probability that a group element is not subgroup in G. Thus, the main objective of this thesis is to find the probability of an element of a group G is a subgroup in G is a set consisting of (a, b), where a and b are one of the parameters in G. The results that are obtained from the probability can be applied to graph theory is name normal graph, cyclic graph and Sylow graph; more precisely compute number of edges and graph related to conjugacy classes. Hence, our second objective is to find the graph related to conjugacy class for the mentioned probability. The normal graph ΓNor(G) of G is a graph with vertex set V (Γ) and two distinct vertices u and v are adjacent if and only if ⟨u, v⟩is normal subgroup in G. We show that the relation between PNor(G) and E(ΓNor(G)) and we compute the lower bound and upper bounded E(ΓNor(G)). We extend this work to cyclic graph and Sylow graph and we study the relation between those.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب