تهجين طريقة تحليل الهوموتوبي مع خوارزمية النمل لحل أنظمة من المعادلات التفاضلية
Hybridization of the Homotopy Analysis Method with the Ant Algorithm to Solve Systems of Differential Equations
- الباحث
- مروة عبد الغفور محمد امين خضر
- المشرف
- قيس اسماعيل ابراهيم - احمد انتصار غثيث
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- طريقة تحليل الهوموتوبي ; خوارزمية مستعمرة النمل ; المعادلات التفاضلية ; الطرق الهجينة
الملخص
تم في هذه الرسالة اقتراح الطريقة المقترحة (HAM-ACO) لحل أنظمة من المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية غير الخطية، إذ تم تهجين طريقة تحليل هوموتوبي (Homotopy Analysis Method (HAM)) مع خوارزمية تحسين مستعمرة (Ant colony Optimization ill) algorithm(ACO)) ، وذلك عن طريق الاعتماد على السلسلة النهائية الناتجة من طريقة تحليل الهوموتوبي Gall, ، (HAM) تمثل Alla اللياقة لخوارزمية تحسين مستعمرة النمل (ACO) تم حل انواع من المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية وهما نظام درانفيليد - سوكولوف -ويلسون ونظام coupled 1745 و نظام (stiff) متجانس , و تأثير خوارزمية النمل في تقارب الحل التقريبي لهذه الأنظمة إذ تعمل هذه الطريقة المقترحة (HAM-ACO) على تقارب النتائج من الحل المضبوط عن طريق حساب القيمة العظمى للخطأ المطلق (Maximum Absolute Error (MAE)) ومتوسط مريع الخطأ (Mean Square Error (MSE)) والرسوم البيانية كما تم استخدام التطبيقات البرمجية لحل الأمثلة التطبيقية الموجودة في هذه الرسالة عن طريق برنامج Maple j
Abstract
A In this thesis, the proposed method (HAM-ACO) was proposed to solve systems of ordinary and partial nonlinear differential equations, as the Homotopy Analysis Method (HAM) was hybridized with the Ant colony optimization algorithm (ACO). By relying on the final series resulting from the Homotopic Analysis Method (HAM), which represents the fitness function of the ant colony optimization (ACO) algorithm, types of ordinary and partial differential equations were solved, namely the Dranfield-Sokolov-Wilson system, the coupled Burgers system, and the ( stiff) is homogeneous, and the effect of the ant algorithm on the convergence of the approximate solution for these systems, as this proposed method (HAM-ACO) works to converge the results from the exact solution by calculating the maximum value of the absolute error (Maximum Absolute Error (MAE)) and the mean square error (Mean). Square Error (MSE)) and graphs. Software applications were also used to solve the applied examples in this thesis using the Maple program. --- page 96 [OCR+] --- Hybridization of the homotopy analysis method with the ant algorithm to solve systems of differential equations A Theses Submitted By Marwa Abdulghafor Mohammed Amin Khudhur To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfilment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Asist. Prof. Dr. Ahmed Entesar Ghatheeth Dr. Kais Ismail Ibraheem A.H. A.D. [OCR of page] Hybridization of the homotopy analysis method with the ant algorithm to solve systems of differential equations A Theses Submitted By Marwa Abdulghafor Mohammed Amin Khudhur To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfilment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Asist. Prof. Dr. Kais Ismail Ibraheem Dr. Ahmed Entesar Ghatheeth 2023 A.D. 1445 A.H. --- page 97 [OCR+] --- University of Mosul College of Education For Pure Science Hybridization of the homotopy analysis method with the ant algorithm to solve systems of differential equations Marwa Abdulghafor Mohammed Amin Khudhur M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Asist. Prof. Dr. Ahmed Entesar Ghatheeth Dr. Kais Ismail Ibraheem A.H. A.D. [OCR of page] University of Mosul “eld , ١ Mas College of Education == For Pure Science Hybridization of the homotopy analysis method with the ant algorithm to solve systems of differential equations Marwa Abdulghafor Mohammed Amin Khudhur M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Asist. Prof. Dr. Kais Ismail Ibraheem Dr. Ahmed Entesar Ghatheeth 2023 A.D. 1445 AH.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.