تطبيقات شفرات هامنك في الفضاء الإسقاطي PG(3,7)
Applications of Hamming Codes in PG(3,7)
- الباحث
- ذكرين فيصل سلطان
- المشرف
- ندى ياسين قاسم يحيى
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Hamming codes ; Projective space ; PG(3,7) ; Linear codes
الملخص
من الأهداف الرئيسية لهذه الأطروحة من خلال تطبيق الشغرات هامنك في الفضاء الاسقاطي ثلاثي الابعاد وكذلك تطبيق شفرة اقصى مسافة قابلة للفصل وشفرة تصحيح الأخطاء عند البعد 4 وتوزيع الوزن للشفرات الخطية المثلى رباعية الابعاد في الفضاء الاسقاطي ثلاثي الابعاد من الرتبة السابعة. فوجدنا الحد الأدنى للمسافة0 وتوزيع الوزن للشفرة وحددنا نوع الكود الخطي وقمنا بتطبيق النتائج على الكود الخطي الأمثل رباعي. يمكننا الحصول على نتائج لتوزيع وزن الكود الخطي الأمثل رباعي الأبعاد المستنتج من الغطاء للشفرة [n, k]q مع البعد4 في PG(3,7) من خلال برنامج الماثلاب. t=3 ,q=7 ,5-2, M,(s, q) > 3+1, m,(s,q) - 2 كما تضمنت قيم عليا استنادا الى معادلة ثابتة كما في المعادلة (*). المعلومات والمعادلة تدل على ان القيد الأعلى (K,4)-cap هي 148 والمعادلة هي : t-—st+1 t-s q 71 047 7-1 k<m,(s , q) qa (n+s 7) veceeeeeeeed(¥) . للفصل وشفرة تصحيح — الأخطاء و شفرة هامنك ALL وحددنا شفرة اقصى مسافة اذا كان Ham(r ,0( هي MDS أيضا تطبيق نظرية (3.3.3) لمعرفة ان aie الهدف وكذاك تطبيق الترميز هامنك على , PG(3,q) (Q=3,4,5) وتطبيق المثال على 0-3 . PG(3,q) (q=3,4,5,7)
Abstract
A The main objectives of this thesis are obtained by application of Hamming codes in 3- dimensional projective space and the application of Maximum distance separable and weight distribution (w .d) of optimal linear dimension (4D) in PG (3, 7). We find the minimum distance d and determine type of linear code and apply the results to the 4D optimal linear code the inferred from cap. By (MATLAB) program, the thesis get results to the weight distribution of 4D optimal linear code [n, k, d], code in PG (3, 7) , also included that the highest value of (k ,4)-cap is 148 according to this equation: Constraint for (k,4)-cap in PG(t , q) for t=3 ,q=7 ,s=2, (s , q) ≤ 3q+1, (s , q) =22 Equation is : k ≤ (s ,q) - ( n+ s -2 ) (*) Then maximal size of (k , 4)-cap in PG(t , q)= 148,and determine MDS codes of dimension four and error – correcting codes and hamming codes The goal is also to apply the theorem (3.3.3) to find out that MDS is Ham(r ,q) if it was d=3 and apply example on PG(3,q) ,(q=3,4,5,7), as well apply Hamming encoding on PG(3, q)(q=3,4,5,7).
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.