تراكيب هوبف-كالوا في توسعات غير سوية من الدرجة pqw
Hopf-Galois Structures on Non-normal Extensions of Degree pqw
- الباحث
- براء مثنى جمال جاسم
- المشرف
- علي عبد القادر بلال
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- تراكيب هوبف-كالوا ; التوسعات الحقلية ; نظرية الزمر ; الجبر
الملخص
في هذه الرسالة تمت دراسة تراكيب هويف كالوا في توسعات حقل AL للفصل (غير (Arges 16/ ذي درجة pqw خالية من التربيع، حيث 3 WES عدد سوفي جيرمين أولي و 1 + 21 - 7 هو العدد المقابل Gly GeV! 0,117 ,7 هي أعداد أولية خالية من التربيع ( يقال أن العدد خالي من التربيع اذا كان تحلله الاولي لا يحتوي على عوامل متكررة مثل العدد 105). درس بايوت وليونس )2022 (Byott & Martin-Lyons, تراكيب هويف-كالوا في توسعات حقل غير سوية من الدرجة .pq وقاموا بطرح مشكلة للتحقق فيما أذا كان نفس السلوك يحدث لدرجات خالية من التربيع بشكل أكثر عمومية. تحققنا بالتفصيل للحالات الدوارة وغير الابدالية لتراكيب هويف-كالوا في توسعات حقل غير Agu من الدرجة .pqw حددنا زمر التباديل 6، بعدها قمنا بعد تراكيب هويف كالوا لكل 6. هناك deni وخمسون 6 لتوسعات الحقل 1,/1 التي تسمح لتراكيب هويف-كالوا في الحالة الدوارة وأربعة 6 لتوسعات الحقل 1/16 التي تسمح لتراكيب هويف-كالوا في الحالة غير الابدالية.
Abstract
A In this thesis, we study Hopf-Galois structures on separable (non- normal) field extensions L/K of square-free degree pqw, where w≥3 is Sophie Germain prime, p= 2w+ 1 is the corresponding Safe prime and p, q, w are square-free primes. Byott and Lyons (Byott & Martin-Lyons, 2022) haves studied Hopf-Galois structures on non-normal extensions of degree pq. They posit a problem of investigating wheather the same behaviour occurs for more general square-free degrees (A number is said to be square-free prime if its prime decomposition does not contain frequent factors, such as 105). We investigate in details the cyclic and non-abelian cases of Hopf- Galois structures on non-normal extensions of degree pqw. We determine the permutation groups G, then we enumerate the Hopf-Galois structures for each G. There are fifty-four G for which the field extensions L/K admit Hopf-Galois structures in cyclic case and four G for which the field extensions L/K admit Hopf-Galois structures in non-abelian case . --- page 76 [OCR+] --- Hopf-Galois Structures On Non-normal Extensions Of Degree pqw A Thesis Submitted By Baraa Muthana Jamal Jasim To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfillment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Lec. Dr. Ali Abdulqader Bilal A.D 2022 A.H 1444 [OCR of page] Hopf-Galois Structures On Non-normal Extensions Of Degree pqw A Thesis Submitted By Baraa Muthana Jamal Jasim To The Council of College of Education for Pure Science University of Mosul In Partial Fulfillment of Requirements for The Degree of M.Sc. In Mathematics Supervised by Lec. Dr. Ali Abdulqader Bilal A.D 2022 A.H 1444 --- page 77 [OCR+] --- University of Mosul College of Education For Pure Science Hopf-Galois Structures On Non-normal Extensions Of Degree pqw Baraa Muthana Jamal Jasim M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Lec. Dr. Ali Abdulqader Bilal A.D 2022 A.H 1444 [OCR of page] University of Mosul 2 College of Education i LB For Pure Science Hopf-Galois Structures On Non-normal Extensions Of Degree pqw Baraa Muthana Jamal Jasim M.Sc. Thesis Mathematics Supervised by Lec. Dr. Ali Abdulqader Bilal A.D 2022 A.H 1444
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.