بناء الترميز من النمط q-ary (n,M,d) في الفضاء الإسقاطي PG(n,8)

الباحث

مروه حسين رجب

المشرف

ندى ياسين قاسم يحيى

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية التربية للعلوم الصرفة / قسم الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2023

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Coding Theory ; q-ary Codes ; Projective Space PG(n,8) ; Error Correction

الهدف من هذه الرسالة تصحيح الاخطاء في الرموز التي تتشكل وتثبيت العلاقة بين تطبيقات نظرية الترميز في المستوى الاسقاطي (2,8) PG من الرتبة الثامنة ودراسة تطبيقات نظرية الترميز في الفضاء الاسقاطي )3,8( PG على مجال كالوا من الرتبة الثامنة في الاسقاط الخطي (0,1.1,0) الرموز مثل طول الكود n ثم حساب abel, الكود k, والمسافة الدنيا ,0 مع تصحيح الخطأ ,© وفقا لمصفوفة الاصابه تقدم هذه الرسالة النظريات للروابط بين الهياكل الاندماجية ونظرية الترميز , وكذلك طبقنا نظرية الترميز على المستوي والفضاء الاسقاطي ووجدنا المعلمات ولاحظنا انها ليست مثالية. واخيرا الهدف من هذا العمل هو بناء الاسطح والاقواس الكاملة في الفضاء الاسقاطي الثلاثي الابعاد )3,8( PG فوق حقول كالوا8ة -0 . الذي يمثل تطبيق الهندسة الجبرية في الفضاء الاسقاطي ثلاثي الابعاد )3,8( 6 حيث 8 - 0 وهو الامتداد - (k,£) في )3,8( 6 نحصل على النتائج التالية اولا وجدنا النقاط والخطوط والمستويات في الفضاء وقمنا clin الامتداد - (KL) وهي مجموعة من خطوط YK يتقاطع اي اثنان منهما ان اقصى مساحة كاملة في الامتداد - (KE) في )3,8( PG هي )£ ,65( وهي تساوي جميع نقاط التي تقاطعهما يساوي مجموعة خالية تسمى الناشر. بحيث كل نقاط من الفضاء عنصر في الناشر وتحقق المعادلة 02+1.

a This thesis aims to correct the errors of the codes that are formed and establish the relationship between the applications of the coding theory in the projective plane PG(2,8) of the eighth order and to study the applications of the coding theory in the projective space PG(3,8) on the Galois field of the eighth order in the linear projection ( n, k. d, q) as the code length n and then calculate the code dimensions k and the minimum distance d with error correction e according to the hit matrix. This thesis also presents application and theories of the links between combinatorial structures and coding theory. Also, the coding theory was applied to the plane and projective space, and we found the parameters and noticed that they are not ideal. Finally, the aim of this work is to build complete surfaces and arches in the three-dimensional projective space PG (3,8) over Galois fields q = 8 which represents the application of algebraic geometry in the three - dimensional projective space PG(3,8), where q = 8 which is the (k,Ɬ) - span in PG (3,8). The results were as follows: first we found the points, lines and planes in space and constructed the (k,Ɬ) - span which is a set of k lines that no two of them intersect. The maximum whole area of the (k,Ɬ) - span in PG(3,8) is (65, Ɬ ) which is equal to all the points it intersects and equals an empty set called the spreads. Each point in space is an element of the spreads and satisfies the equation q2+1.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب