حل المعادلات التكاملية باستخدام طريقة انحلال أدوماين المعدلة مع خوارزمية النحل
Solving Integral Equations Using the Modified Adomian Decomposition Method with Bee Algorithm
- الباحث
- نور بسام طه علي العلاف
- المشرف
- أحمد انتصار غثيث
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2023
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- المعادلات التكاملية ; طريقة أدوماين ; خوارزمية النحل ; معادلات فولتيرا
الملخص
في هذه الرسالة تم استخدام الطريقة المقترحة طريقة ادوماين مع خوارزمية النحل (MADM-ABC) لحل معادلات فولتيرا (Volterra) وفريدهولم (Fredholm) التكاملية ، إذ تم تهجين طريقة انحلال ادوماين المعدلة (MADM) مع خوارزمية النحل (ABC) بالإعتماد على السلسلة النهائية الناتجة من طريقة انحلال ادوماين المعدلة (MADM) التي سوف تمثل دالة اللياقة لخوارزمية النحل (ABC) ، إذ تعمل الخوارزمية على إيجاد أفضل قيمة للمعلمة A ، تعمل الطريقة المقترحة (MADM- ABC) على تقارب النتائج مع الحل المضبوط ، ولقد تم إثبات موتوقية وكفاءة الطريقة المقترحة (MADM-ABC) من خلال Glas الحد الاقصى للخطأ المطلق (MAE) ومتوسط مربع الخطأ (MSE) والرسوم البيانية، كما تم استخدام التقنيات البرمجية في هذه الرسالة لحل الأمثلة التطبيقية من خلال برنامجي Maple و MATLAB ء وان النتائج التي تم الحصول عليها كانت قيمة A فيها ذات تأثير aly على معادلات فريدهولم بشكل أفضل وأقرب للحل المضبوط من معادلات فولتيرا.
Abstract
A In this thesis, the proposed method Modified Adomian Method with Artificial Bee Colony (MADM-ABC) was used to solve the Volterra and Fredholm integration equations, where the Modified Adomian Method (MADM) was hybridized with the Bee Colony Algorithm (ABC) by relying on the final series resulting from the Adomian Method The Modified (MADM) , which will represent the fitness function of the bee algorithm (ABC), where the algorithm works to find the best value for the parameter λ , the proposed method (MADM-ABC) works on the convergence of the results to the exact solution, and the reliability and efficiency of the proposed method (MADM- ABC) by calculating the maximum value of error (MAE) and the average square error (MSE) and Figures. Software techniques have also been used in this thesis to solve applied examples through Maple and MATLAB programs. The results obtained were that the value of λ had a clear effect on the Fredholm equations, better and closer to the exact solution than the Volterra equations.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.