الحلقات النقية المعدومة بقوة والتي عناصرها المتوائمة من الرتبة الثانية

الباحث

سامرة بينو توما بينو

المشرف

نزار حمدون شكر محمود

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

ماجستير

السنة

2024

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Strongly Nil Clean Rings ; Units ; Idempotents ; Ring Theory

اذا كانت R حلقة uly كل عنصر من 98 هو حاصل جمع عنصر متحايد مع عنصر معدوم القوى بحيث تكون متبادلة , يقال للحلقة 98 بأنها حلقة نقية معدومة بقوة . في هذه الرسالة أعطينا صفات إضافية للحلقة النقية المعدومة بقوة . إضافة الى ذلك درسنا حلقات خاصة وهي الحلقات النقية المعدومة بقوة والتي تكون عناصرها الموائمة من الرتبة الثانية . ودرسنا أيضا الحلقة التي kd كل عنصر Laat 5a7,a ER عناصر نقية معدومة بقوة والتي فيها العناصر الموائمة من الرتبة الثانية او الرابعة . ومن بين النتائج الأخرى, اثبتنا ما يلي: اذا كانت 98 عبارة عن حلقة Adi معدومة بقوة والتي عناصرها الموائمة من الرتبة الثانية , فلكل © في 98 يوجد 5 في 91 , بحيث ان © - 4.5 , له - 4-8-1 و1 - 12 uses. هذه النتيجة صحيح اذا كانت 2 عنصر معدوم القوى . / / *الى روح والدي العزيز . . . رحمه الله. الذي كان الدافع الأول والأخير في توجيهي للتعليم . *الى Fully الغالية نبع الحنان واشمل معها امي الثانية gol الكبرى ساهرة ، atl زرعمًا في تفسي الأمل وقوة العزمة في الإصرار والتحدي في مواصلة دراستقء وأضاءتا طريقي ينور دعائهما . لطالما كاتا تشجعاني على yb الصعاب . *الى اخوتي الأعزاء سامر وعائلته ، فادي وعائلته .واخواتي العزيزات سحر عأمل وأمينة منحكم الله كل خير . *الى من رافتوني في مشوار دراست زملائي الأعزاء أن لكم كل الاحتزام والشكر . *الى اساتذئي الكرام والى كل من مد بد العون وساعدني في شق AY dab هذه الرسالة . *الى كل من دعموني كلماتهم المشجعة وبدعائهم وصاواتهم لي . الباحثة سامرة Teen de CRY (11:9 التي لآيُعَبَرُ علها. 4 < كورنثوس الثانية atlas فَسكرًا لله على ١ (41: 11 b>) 4 سمغت لي. ALY الآبثء أشكزك uals الكلمات وتنّزاحم العبارات لظم الشكر الذي لا ستحقه سوى الله عر وجل GL الذي وهبني من نعمه الكثيرة ووفْمَن للوصول الى هذه المرحلة العلمية ، ومهد لي الطريق لآن أكون . رسالتٍ في الماجستير USI اليوم Kp الدكثور SCAM الى اسناذي ومشرفي الفاضل GLAM ثم أتوجه بحزيل الشكر وعظيم الثمين ومن جر معاوماته وخبراته الواسعة ، حيث By نزار حمدون شكر ) . الذي منحني من ( بها في كامل عملي cote كانت توجيهاته ونصائحه التي قدمها لي برحابة صدرء المنارة التي . البحثي ، فأسآل الله ان بمدّ له بوافر الصحة وان يحازبه خير جزاء rire by Slab fly وأتقدم بخاص شكري وتفديري الى عمادة كلية علوم الحاسوب رئيس قسم الرياضيات ، وأسائذتي الأكارم ؛ لكم مني كل الشكر Sly ٠ السيدة عميد الكلية . والاحترام والتقدير wad مقّد مهم رئيس وأعضاء by شكري وامتناني لكل من قدم لي دد العون والنصيحة . المناقشة لما كان للم من نصح وتوجيه وتقييم رسالتي الباحثة سامرة بينو توما

If every 'element of a ring is the sum of idempotent and nilpotent that commute with one another , then the ring is said to be a strongly nil-clean. Further features of a strongly nil-clean ring are given in this thesis. Furthermore, we present and investigate a special class of strongly nil-clean rings with order two units. Additionally, we examine a ring with each elemen in , and are a strongly nil-clean with order two and order four units. Among other results, we prove that: If is a strongly nil-clean ring of order two units, then for all in , existing in , such that and and we prove that the converse of this result is also true if is nilpotent.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب