تحليل الاستقرارية لبعض المعادلات التفاضلية التصادفية الأسية مع تطبيق
Stability Analysis for some Exponential Stochastic Differential Equations with Application
- الباحث
- جلال خلف قاسم ملكو
- المشرف
- عبدالغفور جاسم سالم العبيدي
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- تحليل الاستقرارية ; المعادلات التفاضلية التصادفية ; المعادلات الأسية ; الرياضيات الحاسوبية
الملخص
تتضمن هذا الرسالة دراسة المعادلات التفاضلية التصادفية الأسية (Exponential) وايجاد الصيغة العامة لها. Gus تم دراسة استقرارية all باستخدام دالة ليابونوف (Lyapunov function) باستخدام الطريقة المباشرة الثانية. تم ايجاد الحل التحليلي (المضبوط ) التصادفي للمعادلات بمعاملات دوال أسية ويصيغ مختلفة. ومن أجل المقارنة تم استخدام طرائق عددية مثل طريقة أويلر -ماروياما (Euler-Maruyama) وطريقة ميلستين (Milstein Method) لمقارنة الحل المضبوط مع الحل التقرد st . كما تم دراسة العزوم للمعادلات متمثلة بالقيم المتوقعة والتباين والدالة المولدة للعزوم. وتضمنت الدراسة أيضًا أمثلة توضيحية لمعظم المفاهيم المدروسة .
Abstract
A This thesis includes a study of exponential stochastic differential equations and finding their general formula. The stability of the solution was also studied using the Lyapunov function using the secondary direct method. The exact analytical solution for stochastic equations with exponential function coefficients and different formulas was found. For comparison, famous numerical methods such as the Euler-Maruyama method and the Milstein method were used to compare the exact solution with the approximate solution. The moments of these equations were also studied, represented by the expected values, variance, and function generating the moments. The study also included illustrative examples of most of the concepts studied.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.