حل أنظمة من المعادلات التكاملية الضبابية بطريقة انحلال أدوميان

الباحث

محاسن ثابت يونس الرحيم

المشرف

وليد محمد فتحي الحياني

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2022

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Fuzzy Integral Equations ; Adomian Decomposition Method ; Volterra Equations ; Fredholm Equations

في هذه الأطروحة، تم استخدام طريقة انحلال ادوميان (ADM) لحل أنظمة مضببة من معادلات فولتيرا التكاملية (SFVIEs) وأنظمة مضببة من معادلات فريدهولم التكاملية (SFFIEs) الخطية و غير الخطية من النوع الثاني، واستخدام طريقة انحلال ادوميان (ADM) والتقنية المطورة (MADM) لحل أنظمة مضببة من معادلات فولتيرا التكاملية-التفاضلية (SFVIDES) و معادلات فريدهولم- التكاملية-التفاضلية (SFFIDEs) الخطية و غير الخطية من النوع الثاني. تم مقارنة النتائج العددية ل ADM والحل العددي للمعادلة التكاملية النونية للنظام المعطى باستخدام قاعدتي شبه المنحرف (ADM-TRAP) وقاعدة سمبسون (ADM-SIMP) الذي تم الحصول عليه مع الحد الأدنى من المعادلة التكاملية النونية للنظام المعطى مقارنة بالحلول الدقيقة لإظهار كفاءة ADM تم استخدام الخطأ المطلق (AE) والخطأ المتبقي (REE) وخطأ شبه المنحرف ،(TRAPE) وخطأ سمبسون (SIMPE) تم دراسة التقارب على الانظمة المضببة لمعادلات فريدهولم التكاملية الخطية و غير الخطية من النوع الثاني، وتم اثبات | التقارب لهذه الطريقة نظريا. من خلال النتائج العددية تم استنتاج ان تقارب الحل يعتمد على قيمة A فعندما تكون قيم A قريبة من الصفر نحصل على تقارب سريع وباقل axe من التكرارات؛ وعليه يكون حل النظام متقارب عندما تكون قيمة تسج > TAL ويكون حل النظام متباعد عندما تكون قيمة سس > [A] ايضا تبين ان قيمة A ليس لها تأثير كبير على حلول الأنظمة المضببة لمعادلات فولتيرا التكاملية ومعادلات (فولتيرا-فريدهولم) التكاملية- التفاضلية الخطية و غير الخطية من النوع الثاني. أظهرت النتائج العددية التي حصلنا عليها من ADM بأن الطريقة كفؤة ، وذات دقة عالية لحل (SFVIEs) و (SFFIEs) و (SFVIDEs) و (SFFIDEs) الخطية و غير الخطية من النوع الثاني.

The Adomian decomposition method (ADM) was used in this thesis to solve linear and non-linear systems of fuzzy Volterra and Fredholm integral equations and also solve linear and non-linear systems of fuzzy Volterra and Fredholm integro-differential equations of the second kind, we employed the Adomian decomposition method (ADM) and the modified Adomian decomposition method (MADM). We display a comparison of the numerical results applying the ADM with the numerical solution for the iterations of the given systems of fuzzy integral equations (SFIEs) with the (ADM-SIMP) and (ADM-TRAP) obtained with the minimum amount of computation are compared with the exact solutions to show the efficiency of the ADM. Also, we give the absolute error (AE), the residual error (REE), the Trapezoidal error (TRAPE), and the Simpson error (SIMPE). The convergence was studied on the fuzzy systems of the linear and nonlinear Fredholm integral equations of the second type, and the convergence of this method was theoretically proven. Through the numerical results, it was concluded that the convergence of the solution depends on the value of λ, when the values of λ are close to zero, we get a fast convergence and with the least number of iterations, so the system solution is convergent when the value of |λ| < 2M(b−a), and the system solution is divergent when the value of |λ| > 2M(b−a). It was also found that the value of λ does not have a significant impact on the solutions of fuzzy systems of the Volterra integral equations and (Volterra-Friedholm) integral-differential equations the linear and nonlinear of the second kind.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب