طرائق تقريبية مع تحويل لابلاس المحسن لحل نموذج رياضي لديناميكيات الورم

الباحث

عفاف ناصر يوسف عبدالله

المشرف

أحمد فاروق قاسم محمد

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات

الشهادة

دكتوراه

السنة

2024

لغة الرسالة

انكليزي

الكلمات المفتاحية

Laplace Transform ; Approximation Methods ; Tumor Dynamics ; Mathematical Model

هذه الاطروحة تهتم باقتراح طرائق تقرببية مع تحويل لابلاس المحسن لحل المعادلات التفاضلية الاعتيادية والجزئية وتطبيقها لحل نموذج رياضي من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية يصف نمو الورم اللاوعائي (Avascular tumor growth) اذتم إيجاد الحل الدقيق لنموذج نمو الورم اللاوعائي بالاعتماد على طريقة lal) الاسية Exponential-) .(function method تم تحسين كل من طرد يقتي Successive Approximations و Variational iteration من خلال تقليل حساب التكامل في العمليات الحسابية والاعتماد على الخطوات السابقة لتقليل الجهد المستخدم في العمليات الحسابية كما تم اشتقاق صيغ تعتمد على الدمج بين تحويل لابلاس وطريقة Successive 5 كذلك تحويل لابلاس وطريقة Variational iteration لحل نموذج نمو الورم اللاوعائي (Avascular tumor growth) وتبين دقة النتائج التي حصلنا Yule من خلال الجداول والرسومات. بالإضافة الى ذلك؛ تم اشتفاق صيغ لتحويل (SUM) لحل المعادلات التفاضلية الجزئية ld المعاملات المتغيرة وتطبيقها في حل نموذج نمو الورم اللاوعائي مع الدمج بين طريقتين Successive 5+ وطريقة Variational iteration مع تحويل (SUM) مما سهل عملية حل النظام بشكل كبير وتبين من خلال الجداول والاشكال ان طريقة SUM Transform- Variational Iteration (SUMT-VIM) تعطي افضل الحلول بالمقارنة مع طريقة LT-MSAM و LT-MVIM في حالة كون النظام غير خطي ذو معاملات ثابتة او متغيرة مع إمكانية استخدامه في حل أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية ذات المعاملات المتغيرة. فضلا عن ذلكء فقد تم استخدام الخوارزمية الجينية للبحث عن تأثير الباراميترات في تقليل نسبة الإصابة بنمو الورم اللاوعائي وإيجاد افضل قيم وفترات مناسبة لكل باراميتر وتأثيره على سلوك المرض. إقرار لجنة المناقشة نشهد أننا أعضاء لجنة المناقشة قد اطلعنا على الاطروحة الموسومة " طرائق تقريبية مع تحويل لابلاس المدسن لحل نموذج رياضي لديناميكيات الورم " وناقشنا الطالبة "عفاف ناصر يوسف عبدالله " في محتوياتها وفيما له علاقة بها بتاريخ ؛ / ؛ /5714١٠؟ ونعتقد أنها جديرة بالقبول لنيل شهادة دكتوراه فلسفة في الرياضيات/ الرياضيات الحاسوبية. التوقيع: . التوقيع: الاسم: د. اخلاص سعدالله احمد الاسم: غ3 قيس إسماعيل ابراهيم المرتبة العلمية: استاذ المرتبة العلمية: استاذ التاريخ: Yeve? / :خيراتلا Yeve/? ١/ رئيس اللجنة عضو اللجنة التوقيع: التوقيع: الاسم: د. مهند احمد محمود الاسم: د. عبد الغفور محمد امين المرتبة العلمية: استاذ المرتبة العلمية: أستاذ مساعد التاريخ: /) Veves التاريخ: / Veves عضو اللجنة عضو اللجنة التوقيع: التوقيع: الاسم: د. بدران جاسم سالم الاسم: د. احمد فاروق قاسم محمد المرتبة العلمية: أستاذ مساعد المرتبة العلمية: أستاذ مساعد التاريخ: / YeVe/ التاريخ: / Vevey عضو اللجنة عضو اللجنة (المشرف) a إقرار مجلس الكلية اجتمع مجلس كلية علوم الحاسوب والرياضيات بجلسته ) ( المنعقدة بتاريخ / ٠١75/ وقرر منحها شهادة دكتوراه فلسفة في الرياضيات/الرياضيات الحاسوبية. التوقيع: , التوقيع: , . الاسم: أ. د. صفوان عمر حسون الاسم: أ,. د. ضحى بشير عبد الله مقرر مجلس كلية علوم الحاسوب والرياضيات عميد كلية علوم الحاسوب والرياضيات التاريخ: ل ليان التاريخ: | اليل

This thesis is concerned with proposing approximate methods with improved Laplace transform to solve ordinary and partial differential equations and applying them to solve a mathematical model of nonlinear partial differential equations that describes avascular tumor growth. The exact solution for the avascular tumor growth model was found based on the exponential function method. Both the SAM and VIM methods have been modified to reduce the effort used in calculations, and formulas have been derived based on the combination of the Laplace transform and the SAM method, as well as the Laplace transform and the VIM method to solve the avascular tumor growth model (ATG). In addition, formulas for the (SUM) transformation were derived to solve partial differential equations with variable coefficients and applied to solve the avascular tumor growth model with the combination of two methods: Successive Approximations and the Variational iteration method with the (SUM) transform, which greatly facilitated the process of solving the system It was shown through the tables and figures that the SUM Transform-Variational Iteration (SUMT-VIM) method gives the best solutions compared to the LT-MSAM and LT-MVIM methods if the system is nonlinear with constant or variable coefficients, with the possibility of using it in solving systems of non-linear partial differential equations with variable coefficients. In addition, a genetic algorithm was used to search for the effect of parameters in reducing the incidence of avascular tumor growth and to find the best appropriate values and periods for each parameter and its effect on the behavior of the disease.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب