طرائق مختلفة لتقدير معلمات بعض التوزيعات الاحتمالية المختلطة
Different Methods of Parameter Estimation for some Mixture Probability Distributions
- الباحث
- نغم إبراهيم عبدالله نجم
- المشرف
- ريا سالم محمد علي الرسام
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الإحصاء والمعلوماتية
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- التوزيعات المختلطة ; تقدير المعلمات ; التوزيعات الاحتمالية ; الإحصاء
الملخص
تضمنت هذه الرسالة دراسة نماذج التوزيعات المختلطة والتي يتم الحصول عليها عن طريق BIS توزيعين أو أكثر من التوزيعات المفردة بنسب معينة وذلك عن طريق معلمة تسمى معلمة الخلط A; والتي تكون قيمتها 1 > رام > 0 بحيث أن 1 = NFA, إذ تم دراسة ثلاثة توزيعات وهي (الاسي - LIS -وايبل) بحالتين الأولى تكون عندما مكونات التوزيع المختلط متشابهة والثانية عندما تكون هذه المكونات مختلفة، وذلك لغرض الحصول على توزيع احتمالي جيد يمتاز بالدقة العالية والكفاءة والحداثة في تمثيل البيانات الحقيقية. كما تم تقدير معلمات هذه النماذج بطريقتين هما التقدير بطريقة الإمكان الأعظم وذلك باستخدام خوارزمية تعظيم التوقع Expectation Maximization Algorithm (EM) والتقدير بأسلوب بيز وذلك باستخدام خوارزمية ميتروبولس هاستينغ Metropolis-Hastings Algorithm (MTH) والمقارنة بينهما باستخدام معيارين للمقارنة هما RMSE و Gus .MBias أظهرت النتائج أفضلية مقدرات ju وذلك لجميع النماذج المستخدمة. فقد تم توليد بيانات عشوائية بأحجام مختلفة بأسلوب المحاكاة (MCMC) من al تقدير معلمات التوزبعات المختلطة بطرائق التقدير المذكورة والمقارنة بين هذه الطرائق بواسطة معيارين للمقارنة هما Root Mean Square Error (RMSE) و (Mean Square Error (MSE) فضلا عن تطبيق عملي على بيانات حقيقية.
Abstract
This thesis included a study of mixture distribution models, which was obtained by mixing two or more single distributions in certain proportions through a parameter called the mixing parameter λj, whose value is 0 < λj< 1 such that ∑ λj k j=1 = 1 . three distributions were studied, namely (exponential - gamma - Weibull) in two cases, the first when the components of the mixture distribution are similar and the second when these components are different, for the purpose of obtaining a good probability distribution it is characterized by high accuracy, efficiency, and modernity in representing real data. The parameters of these models were estimated in two ways: estimation using the maximum likelihood method, using the Expectation Maximization (EM) algorithm, and Bayesian estimation, using the Metropolis-Hastings Algorithm (MTH) and comparing them using two comparison standards: RMSE and MBias. The results showed the preferred of Bayesian estimators for all models used. Random data of different sizes were generated using the simulation method (MCMC) in order to estimate the parameters of mixed distributions using the aforementioned estimation methods and to compare these methods using two comparison standards: Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Square Error (MSE), as well as a practical application on Real data.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.