حول الحلقات النقية الملتفة من النمط 2 مع التطبيقات
On 2-Involution Clean Rings with Applications
- الباحث
- علي محمد حسن ياسين
- المشرف
- رائدة داؤد محمود داؤد - محمد ذنون يونس ذنون
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- الحلقات النقية الملتفة ; العنصر الملتف ; العنصر المتحايد ; نظرية الحلقات
الملخص
يقال للعنصر 1 © © نقي ملتف إذا كان © + 1/4 - © ٠، حيث أن © عنصر متحايد و w عنصر ملتفء وتسمى الحلقة 1 نقية ملتفة اذا كان كل عنصر فيها عنصراً نقياً ملتفاً. في هذه الرسالة تم إعطاء تعريف جديد وهو تعميم للعناصر النقية الملتفة وللحلقات النقية الملتفة والذي يعرف ، يقال للعنصر © في الحلقة 8 نقي ملتف من النمط - 2 ، إذا كان hay حاصل جمع عنصرين ملتفين ولا Uy, وعنصر متحايد © ، بحيث أن © + وله + =U, 4. ويقال للحلقة R بانها نقية ملتفة من النمط - 2 6 إذا كان كل عنصر فيها نقي ملتف من النمط - 2. ويقال للحلقة النقية الملتفة من النمط - 2 نقية ملتفة من النمط - 2 بقوة ، اذا كانت uy, Uz,€ عناصر تبديلية مع بعضها ٠ أعطينا الخواص الأساسية لهذه العناصر والحلقات وعلاقتها مع العناصر النقية الملتفة من النمط - ؛ والحلقات النقية الملتفة في هذه الرسالة. ومن أبرز النتائج التي حصلنا عليها 1( إذا كان 8 © © عنصر نقي ملتف من النمط - 2 و }0,1{ = (12)8 ، عندها إما © أو © -1 عنصر نقي ملتف من النمط - ]. 2( إذا كان 4 عنصر نقي ملتف من النمط - 2 بقوة في الحلقة R ، فإن 0 - 240 ، و }30,60,90,120,150,180,210{ عناصر معدومة القوى. 3( إذا كانت 8 حلقة نقية ملتفة من النمط - 2 بقوة و (2/7)8 © 2 ، فإن J(R) مثالي عديم القوى و -N(R) = N3(R) 4) إذا كانت R حلقة ثلاثية القوى ، فإن R حلقة Agi ملتفة من النمط - 2 إذا وفقط إذا R حلقة نقية ملتفة من النمط — st 5( اذا كانت R حلقة نقية ملتفة من النمط - 2 بقوة و N(R) © 2، فإن R حلقة نقية معدومة القوى بقوة. ومن الأهداف الرئيسة لهذه الرسالة هي دراسة صنف جديد في نظرية البيان يرمز له ب (012)17 ، يعتمد على الحلقات التي تحوي على عناصر نقية ملتفة من النمط - 2 ، قدمنا بعض الأمثلة ، وبرهنا أن البيان الناتج يكون متصلاً وقطرهُ لا يزيد عن 2 وخصره لا يتجاوز الثلاثة. كما bay أن البيان (م) 612 هو بيان تام برتبة 8 ، oly البيان (،تىم2) ج61 له p,q Lie (64,1536) أعداد أولية أكبر من 2 و 71,7 اعداد صحيحة موجبة. كذلك ba, البيانات للحلقات Z, النقية الملتفة من النمطد — 2 عندما 0 ت- 7 ، واتم حساب متعددتي حدود هوسويا و M ، أضافة إلى بعض الأدلة مثل دليل الاتصال الضربي والجمعي والاتصال الهندسي- الحسابي.
Abstract
An element is said to be involution clean if , where ( ) and ( ). The involution clean ring is ring with all element on it is involution clean element. In this thesis, a new definition was given, it is general than of involution clean and involution t-clean. The element in called two involution clean element, If it represents the sum of two involution elements and idempotent element , such that . A 2 – involution clean ring is ring with any element on it is a 2 – involution clean element. A 2 – involution clean ring is strongly 2 – involution clean ring, If are commutative elements with each other. We gave the basic properties of these elements and rings and their relationship with involution – t – clean elements and the involution clean rings. some of the main results of the present work are as follows: 1) If is 2-invo-clean element with Idem(R)=* +, Then either or is invo-t-clean. 2) Let be a 2-invo-clean element in a ring R. Then and the elements * + are nilpotent. 3) A strongly 2-invo-clean ring with ( ). Then the Jacobson radical is nil and ( ) ( ) ( ) 4) Le a tripotent ring , then the fallowing condition equivalent: is a 2 – involution clean ring . is an involution-t-clean ring. 5) A strongly 2-invoclean ring , with ( ). We get is strongly nil–clean ring. This thesis aims to investigate a new class in graph theory symbolized by ( ) that is dependent on 2 – invo clean elements. We give some examples and prove that this graph is continuous, its diameter does not exceed 2, and its girth does not exceed 3. We also proved that the graph ( ) has ( ) and that the graph ( ) has ( ) when are prime numbers greater than 2 and are positive integers. We also found graphs for the 2 – invo clean rings when The Hosoya polynomial was calculated in addition to some indexes, such as the Arithmetic- geometric, sum, and Product connectivity index.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.