الحلقات النقية المنتظمة من النمط m معدومة القوى
Nil m-Regular Clean Rings
- الباحث
- علي شاكر محمود عزيز
- المشرف
- زبيدة محمد إبراهيم إسماعيل
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2024
- لغة الرسالة
- عربي
- الكلمات المفتاحية
- الحلقات النقية ; الحلقات المنتظمة ; العناصر معدومة القوى ; نظرية الحلقات
الملخص
بأنه نقي منتظم معدوم القوى من النمط -77 ، إذ أمكن كتابته كحاصل R يقال للعنصر 2 في الحلقة اذا كان كل mM - بأنها نقية منتظمة معدومة القوى من النمط R وبقال للحلقة x =a™ +b بحيث أن . 77 - عنصر فيها نقياً منتظماً معدوم القوى من النمط فى هذه الرسالة تمت دراسة بعض الخواص الجديدة للحلقات النقية المنتظمة معدومة القوى من النمط mM — من الأهداف الرئيسية لهذه الرسالة دراسة صنف جديد من هذه الحلقة، وهى الحلقات النقية المنتظمة المعدومة القهى من النمط - 17 الملتفة القوبة. . أعطينا الخواص الأساسية لهذه الحلقات وعلاقتهما مع الحلقات الأخرى : ومن أبرز النتائج التي حصلنا عليها مثالي معدوم القوى. J(R) فان 1١ - نقية منتظمة معدومة القوى من النمط dala R لتكن .1 و }0,1{ = (1011:)8 و M - حلقة نقية منتظمة معدومة القوى من النمط R لتكن .2 . JR) © N(R) 5 محلية dala R فإن 7: - reg(R) > C(R) .57- حلقة نقية منتظمة معدومة القوى من النمط R/P مثالياً ابتدائياً و P حلقة ابلية، R GSI .3 .8 مثالي أعظمي في p ob إذا As gill حلقة نقية منتظمة معدومة القوى من النمط -7 الملتفة R حلقة مختزلة. فإن R لتكن 4 2ل[. = Zz X Zz وفقطإذا .2 © N(R) عنصر موائم؛ إذا كانت x فإن ZF إذا كان العنصر قاسم غير صفري في الحلقة .5
Abstract
An element x of a ring R is said to be m-regular nil clean, if can be written as a sum of m-regular element am, for some fixed positive integer m and a nil Potent b such that x= am+b and the ring R is said to be m-regular nil clean if each of its elements is m-regular nil clean. In this work we first studied some Properties of m- regular nil clean rings, our major goals is to study new classes Strongly Involution m-regular nil clean ring, we give the basic Properties of this rings and their relations with other rings. Some of the main results of the present work are follows: 1. Suppose that R be m-rnc ring. Then J(R) is nilpotent ideal. 2. Let R be m-rnc ring and Idm(R) = {0,1} with m−reg(R) ⊆C(R). Then R is local ring and J(R) ⊆N(R). 3. Let R be an abelian ring , P is the Primitive ideal, and R/P be m-rnc ring. Then P is the maximal ideal in R. 4. Let R be reduced ring. Then R is SImrnc ring iff R≅Z2 × Z3 5. Let x be anon-Zero divisor in Z2 k. Then x is a unite element if 2 ∈N(R).
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.