في المثاليات النقية المعدومة
On Nil-Clean Ideals
- الباحث
- مؤيد محمد نور محمد أمين العلي
- المشرف
- نزار حمدون شكر
- الجامعة
- جامعة الموصل
- الكلية / القسم
- كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الرياضيات
- الشهادة
- ماجستير
- السنة
- 2022
- لغة الرسالة
- انكليزي
- الكلمات المفتاحية
- Nil-Clean Ideals ; Nil-Clean Rings ; Ideals ; Ring Theory
الملخص
يقال للعنصر هج في الحلقة R بأنها نقية معدومة بقوة إذا كانت 76 - nen + © - 0 حيث م عنصر متحايد، و 7 عنصر معدوم القوى. ويقال للمثالية J بأنها مثالية نقية معدومة بقوة إذا كان كل عنصر في J عنصر نقي معدوم بقوة. في هذه الرسالة اعطينا خواص جديدة لهذا النوع من المثاليات. واعطينا تعريفا جديداً للمثاليات النقية المعدومة* بقوة بالشكل التالي: يقال للمثالية J بأنها نقية معدومة* بقوة اذا كان كل عنصر R ع a يكتب بالشكل التالي a = ©, — ee, +n حيث رع ,رم عناصر متحايدة و7 عنصر معدوم القوى وتبادلية مع بعضها. اعطينا بعض الخواص الاساسية لهذا النوع من المثاليات، ووجدنا بعض العلاقات لهذه المثاليات مع مثاليات اخرى. فيما يلي بعض النتائج الرئيسية : -١ ليكن R حلقة ابدالية و المثالية 1 هي مثالية نقية معدومة في الحلقة 8 فان كل عنصر في ؟- اذا كان R حلقة محلية فان كل مثالية نقية معدومة هي مثالية معدومة. "- اذا كان 7 و / مثالية نقية معدومة بقوة مع كل زوج من العناصر المتحايدة متعامدة، فان J + J هي مثالية نقية معدومة بقوة. 5 - اذا [us مثالية في الحلقة R وكل عنصر هج في المثالية [ عبارة عن a=ttn,t? =t و 7 عنصر معدوم القوى فان 1M J(R) هي مثالية معدومة.
Abstract
An element is known a strongly nil – clean element if where and . An ideal is called a strongly nil – clean ideal if every element of is a strongly nil – clean element. In this thesis further properties of a strongly nil – clean ideal were given. The notion of a strongly nil* clean ideal, was introduced and that is a strongly nil* clean ideal if for every where are idempotents and is a nilpotent that commute with one another. Some basic properties of a strongly nil* clean ideal were given, and it’s connection with other ideals were derived. Some of the main results of the present work are is follows: 1- Let be a commutative ring, and let is nil – clean ideal of then any element of has a unique decomposition. 2- If is local ring then every nil – clean ideal is a nil ideal. 3- If and are strongly nil – clean ideals with every pair of idempotent element is orthogonal, then is a strongly nil – clean ideal. 4- If is strongly tripotent ideal , then is a nil ideal.
طلب نسخة من الملف
الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.