تقدير أنموذج جومبيرتز بطريقتي المربعات الصغرى وأسلوب بيز في حالة وجود مشكلة الارتباط الذاتي مع التطبيق على عدد الإصابات بجائحة COVID-19 في العراق

الباحث

هشام ماهر يونس العساف

المشرف

بان غانم العاني

الجامعة

جامعة الموصل

الكلية / القسم

كلية علوم الحاسوب والرياضيات / الإحصاء والمعلوماتية

الشهادة

ماجستير

السنة

2022

لغة الرسالة

عربي

الكلمات المفتاحية

أنموذج جومبيرتز ; المربعات الصغرى ; أسلوب بيز ; الارتباط الذاتي

تناولت هذه الدراسة احد أنواع نماذج النمو الشائعة التطبيق وهو أنموذج جمبرتزء حيث أظهرت gilts الدراسة واعتماداً على اجتياز الأنموذج المقدر للاختبارات الإحصائية المتمثلة باختبارات ()) لمعنوية المعلمات المقدرة، واختبار (F) لمعنوية أنموذج ككل من خلال جدول التحليل التباين فض لآ عن القيمة المرتفعة لمعامل التحديد أن الأنموذج كان ملائماً للإصابات اليومية التراكمية بفايروس كورونا المستجد 0017711-19 في العراق خلال الفترة من 2020/2/24 ولغاية 2021/2/1،: حيث بلغ العدد التراكمي للإصابات بذهاية الفترة (620,799) إصابة. ولأننا نتعامل مع الأعداد التراكمية للإصابة بالوباء وهذا يجعل الإصابات التراكمية تعتمد على بعضها بمرور الزمن، مما يؤدي إلى حتمية ظهور مشكلة الارتباط الذاتي في بواقي الأنموذج المقدرء مما يجعل مقدرات الأنموذج غير ede gS أي أذها لا تمدلك أقل التباينات. ولمعالجة هذه المشكلة تم تكوين النموذج الخطي العام الذي تكون فيه عدد المتغيرات الم ستقلة بعدد معلمات الأنموذج وتمثل الم شتقات الجزئية لمتغير الا ستجابة في دالة جومبرتز بالندسبة لكل معلمة، والمتغير المعتمد هو متغير الاس تجابة Lag plas منه قيمة الدالة بعد التعويض بالقيم الأولية للمعلمات، ومن ثم استخدام طريقة Cochrane-Orccutt التي تستخدم الفروق في المتغيرات المستقلة والمتغير المعتمد إضافة إلى معامل الارتباط الذاتي المقدر. be di تم | ستخدام أ سلوب بيز في تقدير معلمات الأنموذج بالاعتماد على المعلومات الاوليه المتوفرة حول معلمات الأنموذج ومعامل الارتباط الذاتي Cua cole اس تخدم تحويل لابلاس لدالة الكثافة الاحتمالية اللاحقة التي تم الحصول عليها وتم تقريبها إلى التوزيع الطبيعي المتعدد لغرض تقدير معلمات أنموذج جمبرتز بالاعتماد على Aad المنوال اللاحق. أوضحت نتائج الدراسة وجود تقارب بين نتائج تقدير أنموذج جمبرتز بطريقتي المربعات الصغرى الاعتيادي (الخطية) وطريقة بيزء واعتماداً على has متوسط مربعات الخطأ (MSE) تبين أن طريقة المربعات ال صغرى الاعتيادية أكفأ لهذه الدرا سة. وأو صت الدرا سة بتوفيق نماذج نمو أخرى لعدد الإصابات التراكمية بجائحة كورونا ومن ثم عمل مقارنات بين نتائج هذه النماذج لاختيار d ضلها Suis لانت شار الوباء. ! ضافة إلى ضرورة قيام الجهات المعنية منها وزارة الصحة والبيئة والجامعات والمراكز البحثية المتادصصة بتشجيع ودعم الباحثين وطلبة الدرا سات العليا مادياً ومعنوياً في درا سة وتحليل عدد ال صابات بهذا الجائحة ومعرفة أهم Lal gal التي تؤثر في تزايد الإإصابات والوفيات على حد cel gas فضلاً عن الأخذ بتو صيات البحوث والدراسات في هذا المجال بما يساعد في تقليل أعداد الإأصابات والوفيات بهذه الجائحة.

This study work deals with one of the commonly applied types of growth models, which is the Gompertz model, where the results of the study show, depending on the estimated model that passes the statistical tests represented by t-test for the significance of the estimated parameters, and the F-test for the significance of the overall model through the analysis of variance as well as the large value of the coefficient of determination, the model was appropriate for the cumulative daily infections of the new Corona pandemic COVID-19 in Iraq during the period from 24/2/2020 to 1/2/2021, where the cumulative number of infections by the end of the period reached (620,799) infection cases. And because we are dealing with the cumulative numbers of the pandemic infections, this makes the cumulative cases depend on each other over time, which leads to the inevitability of the emergence of autocorrelation problem in the residuals of the estimated model, which makes the model estimators inefficient, that is, it does not have the lowest variances and underestimate the parameters. To address this problem, the general linear model was formed in which the number of independent variables which is equal to the number of model parameters, representing the partial derivatives of the response variable in the Gompertz function for each parameter, and the dependent variable is the response variable minus the value of the function after substituting the initial values of the parameters, and then using the Cochrane - Orccutt method using the differences in the independent and dependent variables as well as the estimated autocorrelation coefficient. Also, the Bayes method has been used in estimating the parameters of the model based on the available prior information about the model parameters and the autocorrelation coefficient of errors, where the Laplace transform is used for the subsequent probability density function that is obtained and was approximated to the multivariate normal distribution for the purpose of estimating the parameters of the Gompertz model depending on the value of the subsequent mode . The results of the study showed that there is a convergence between the results of estimating the Gompertz model by the two methods of ordinary least squares and the Bayesian method. The study recommended to apply other growth models of the cumulative infections with the Corona pandemic, and then making comparisons among the results of these models to choose the one that best fitting the spread of the pandemic. In addition to the need for the concerned authorities, including the Ministry of Health and Environment, universities and specialized research centers, to encourage researchers and graduate students financially and morally to study and analyze infections with this pandemic and to know the most important factors that affect the increase of infections and deaths alike, as well as to take into account the recommendations of researches and studies in this field, which It helps reducing the number of infections and deaths in this pandemic.

طلب نسخة من الملف

الملفات غير منشورة على الموقع. اترك بياناتك وسيتواصل معك موظفو قسم الشؤون الثقافية والفنون لإرسال النسخة مجاناً.

الاسم

رقم الهاتف

البريد الإلكتروني

الغرض من الطلب (اختياري)

إرسال الطلب